Rigiditatea fibrei joacă un rol important când este înfăşurată sau i se imprimă miscări de torsionare. O fibră rigidă este greu adaptabilă acestor mişcări. Astfel de fibre se filează greu în fir şi dau un fir mai pilos. Fibrele rigide au un raport de subţirime (raportul dintre lungimea şi grosimea fibrei) mic. Ele nu revin la forma iniţială după deformaţie şi nu prezintă rezistenţă longitudinală. In majoritatea cazurilor astfel de fibre formează nopeuri în fir. Rigiditatea fibrei este dependentă de structura macromoleculară dar şi de raportul dintre lungimea şi fineţea fibrei. Fibre cu aceeaşi structură vor fi mai rigide cu cât sunt mai scurte. Raportul de subţirime poate servi ca măsură a rigidităţii. Deoarece fibrele trebuie să se înfăşoare în timpul formării firului la maşina de filat cu inele, raportul de subţirime determină în ce măsură fibrele fine şi/sau lungi se vor aşeza în mijlocul firului iar fibrele scurte la periferia firului.